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所謂“勾股定理”，乃是從人教版八年級下冊第十八章那里選取出來的內(nèi)容。往昔之際，我曾多次執(zhí)教“勾股定理”這一課程，每一回展開教學(xué)，都會(huì)萌生出全新的想法。接下來要講的是，于“勾股定理”（第一課時(shí)）的教學(xué)進(jìn)程當(dāng)中，我所運(yùn)用的兩種教學(xué)方法：

片段一：

需用投影來展示，展示的內(nèi)容是“2002年國際數(shù)學(xué)家協(xié)會(huì)”的會(huì)標(biāo)圖案。教師作出說明，2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開，此大會(huì)會(huì)徽上的圖形乃是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽為證明勾股定理所制作的“弦圖”，將它用作會(huì)徽是國際數(shù)學(xué)界對我國古代數(shù)學(xué)偉大成就有著肯定，。

2.?探究一：

傳說在距離現(xiàn)今2500年以前的時(shí)候，畢達(dá)哥拉斯有一回在朋友的家中做客之際，察覺到朋友使用磚鋪就而成的地面當(dāng)中展現(xiàn)了直角三角形三條邊的某種數(shù)量方面的關(guān)系，我們一同來注視圖里的地面，瞧瞧能夠發(fā)現(xiàn)些什么呢？

以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積，與以斜邊為邊長的正方形的面積存在一種關(guān)系，通過對這種關(guān)系的探究勾股定理說課稿，能夠探究出兩直角邊與斜邊之間的關(guān)系。

3.?探究二：

結(jié)合網(wǎng)格圖引導(dǎo)學(xué)生探究任意直角三角形三邊之間的關(guān)系。

4.?引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出“勾股定理”。

5.?投影展示“趙爽弦圖”并借此證明“勾股定理”。

片段二：

1.?復(fù)習(xí)引入：

師：同學(xué)們，你們以前學(xué)習(xí)過直角三角形的哪些知識點(diǎn)？

生1：直角三角形兩銳角互余。

存在這樣一種情況，是在直角三角形里，有一個(gè)30°的角，這個(gè)30°角所對著的那條直角邊，其長度等于斜邊長度的一半 。

師：講得十分不錯(cuò)，今兒個(gè)我們接著研習(xí)直角三角形的相關(guān)知識。（直角三角形三邊相互之間的關(guān)系）。

用投影來展示一道實(shí)際方面的問題，以此使得學(xué)生能夠體會(huì)勾股定理在實(shí)際生活當(dāng)中的應(yīng)用。

3.?探究一：

先做直角邊長度是3厘米的直角三角形， 再做直角邊長度是4厘米的直角三角形， 然后做直角邊長度是6厘米的直角三角形，最后做直角邊長度是8厘米的直角三角形。

（2）分別測量這三個(gè)直角三角形斜邊的長。

（3）根據(jù)所測得的結(jié)果填寫下表

（4）猜測：直角三角形兩直角邊與斜邊之間有怎樣的關(guān)系？

生：a2+b2=c2

4.?探究二：

結(jié)合網(wǎng)格圖小組探究直角三角形三邊之間的關(guān)系。

經(jīng)由學(xué)生自身去進(jìn)行歸納概括，從而得出“勾股定理”，這里面涵蓋文字語言、符號語言喲。

教師借助投影去展示“勾股定理史話” ，以此讓學(xué)生曉得“勾股定理”于我國的發(fā)展存有源遠(yuǎn)流長的歷史 ，還了解在中國之所以稱作“勾股定理”的理由 。

6.?探究三：

讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的，四個(gè)完全相同的直角三角形拿出來留學(xué)之路，將它們拼成一個(gè)大正方形。

由學(xué)生前往黑板之處進(jìn)行拼圖之展示，此番乃是一共拼出了兩種契合要求之圖形。

（3）借助學(xué)生的拼圖，證明“勾股定理”。

通過投影來進(jìn)行展示，展示“2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)”的會(huì)標(biāo)圖案，以此讓學(xué)生去體會(huì)，體會(huì)到把它用作會(huì)徽乃是國際數(shù)學(xué)界對我國古代數(shù)學(xué)偉大成就所給予的肯定。

“勾股定理”第一課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)在于，探究直角三角形三邊之間的關(guān)系也就是勾股定理。這兩種施教方法全都以探究作為主導(dǎo)，借助網(wǎng)格圖去探究直角三角形三邊之間的關(guān)系，最終達(dá)成了教學(xué)任務(wù)。下面針對以上這兩種教學(xué)方法講講自身的看法——。

一、整體思路

新課程著重表明，教學(xué)進(jìn)程乃是師生相互交往、一同發(fā)展的互動(dòng)歷程。于教學(xué)進(jìn)程里，教師需要處理妥善傳授知識跟培養(yǎng)能力之間的關(guān)系勾股定理說課稿，引領(lǐng)學(xué)生于實(shí)踐當(dāng)中展開學(xué)習(xí)，積極去創(chuàng)設(shè)能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，培育學(xué)生掌握以及運(yùn)用知識的能力。片段一運(yùn)用課本里所提供的素材來設(shè)計(jì)教學(xué)思路，全部教學(xué)環(huán)節(jié)皆是在教師預(yù)先設(shè)計(jì)的狀況下達(dá)成的，始終是牽著學(xué)生的鼻子前行。片段二，所有教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，在每一處地方，皆是以學(xué)生作為中心的，有些問題的答案，教師是沒有辦法在提前就預(yù)知的，需要依據(jù)學(xué)生在課堂之上的表現(xiàn)，實(shí)行靈活地變通，整堂課著重于學(xué)生的動(dòng)手操作，像是動(dòng)手去畫圖、動(dòng)手去拼圖等等。同時(shí)，在課堂之中，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、證明等方式來開展教學(xué)，更能夠體現(xiàn)出新課程的理念，在課堂教學(xué)里，較多地出現(xiàn)師生互動(dòng)、平等參與的生動(dòng)情形，拉近了師生之間的距離。

二、新課的引入

片段一借助課本給出的章前圖，也就是“2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)”的會(huì)標(biāo)圖案來引入新課，這一步一開始能激發(fā)學(xué)生對于勾股定理的學(xué)習(xí)興趣。片段二通過提出相關(guān)問題，讓學(xué)生回憶過往所學(xué)的舊知識，以此使得新舊知識的過渡顯得自然，繼而通過展示實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)到勾股定理在實(shí)際生活當(dāng)中有著較大的用處，因而我們有進(jìn)行學(xué)習(xí)的必要。我覺得，“2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)”以及會(huì)標(biāo)圖案對于學(xué)生而言都較為陌生，他們不一定會(huì)有興趣。在片段二中，教師等待學(xué)生進(jìn)行歸納概括，之后學(xué)生證明出勾股定理，此時(shí)學(xué)生對“趙爽弦圖”已然很熟悉了，這時(shí)再去展示這一圖案應(yīng)當(dāng)是更合適的，如此更能夠體現(xiàn)勾股定理在我國的發(fā)展帶著源遠(yuǎn)流長的歷史。所以，片段二的引入更為簡單明了，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際。

三、“勾股定理”的探究

新課標(biāo)表明，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程飽含著觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理以及交流等諸多豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。片段一運(yùn)用課本里所給出的方法去探究“勾股定理”：先是借助“畢達(dá)哥拉斯”的發(fā)現(xiàn)，引領(lǐng)學(xué)生探究等腰直角三角形以兩直角邊為邊長的小正方形面積跟以斜邊為邊長的正方形面積之間的關(guān)系，進(jìn)而得出兩直角邊與斜邊之間的關(guān)系；接著又去探究任意直角三角形三邊之間的關(guān)系，這種方法展現(xiàn)了從特殊到一般的思想。先讓學(xué)生畫圖，猜想直角三角形三邊間的關(guān)系，接著引導(dǎo)學(xué)生借助網(wǎng)格圖去探究這種關(guān)系，這是片段二的做法。片段二采取猜想、驗(yàn)證的方法來教學(xué)，契合新課標(biāo)所倡導(dǎo)的教學(xué)思想。在中國，把反映直角三角形三邊關(guān)系的定理稱作“勾股定理”，并非一定要用“畢達(dá)哥拉斯”的方法去探究新知識，用片段二中的方法同樣能達(dá)到殊途同歸的效果。課本中的方法太具局限性，我們在教學(xué)里應(yīng)當(dāng)有所創(chuàng)新。

四、“勾股定理”的證明

能夠促進(jìn)學(xué)生開展有效學(xué)習(xí)的良好教學(xué)，其教師的主要作用在于組織教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)投身于數(shù)學(xué)活動(dòng)，并且在學(xué)生有需求之際給予恰當(dāng)?shù)膸椭?，教師于教學(xué)之時(shí)應(yīng)當(dāng)充分考量學(xué)生主體性的發(fā)揮，讓學(xué)生歷經(jīng)自主“做數(shù)學(xué)”的進(jìn)程。片段一借助課本里所提供的“趙爽弦圖”引導(dǎo)學(xué)生對“勾股定理”加以證明。片段二則先是經(jīng)由學(xué)生進(jìn)行拼圖，接著再憑借學(xué)生拼擺的圖形自行證明“勾股定理”。片段一，圖形已然給出，學(xué)生會(huì)覺得“趙爽弦圖”頗神秘，只有古代數(shù)學(xué)家方可發(fā)現(xiàn)它，勾股定理的證明過程還得在教師引導(dǎo)下才可完成。 片段二，于學(xué)生拼擺之際，自身極易發(fā)覺大正方形與四個(gè)直角三角形以及小正方形面積間的關(guān)系，如此做還降低了證明的難度，利于學(xué)生理解證明過程。先讓教師去進(jìn)行證明，之后又告訴學(xué)生，他們所拼擺的圖形當(dāng)中，有一個(gè)實(shí)際上就是書上的“趙爽弦圖”，使得學(xué)生能感受到，他們自身也具備古代數(shù)學(xué)家的那種聰明才智，進(jìn)而樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

總的來說，并不能在課堂教學(xué)里過度去依賴教材，必須得具有創(chuàng)造性地使用教材，可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及其針對學(xué)生實(shí)際狀況，而設(shè)計(jì)、規(guī)劃出富有新意且契合學(xué)生實(shí)際地優(yōu)良教學(xué)方法。跟隨著新的教學(xué)思想、教學(xué)理念持續(xù)地涌現(xiàn)，于教學(xué)期間，惟獨(dú)堅(jiān)持不懈地創(chuàng)新化，借此做到跟新課改發(fā)展地步伐相匹配，還要成為新課改的引領(lǐng)者。

（作者單位系新疆哈密市第十二中學(xué)）

《中國教師報(bào)》2021年03月31日第5版