更新時(shí)間：2024-09-09 08:08:04作者：佚名
將答案寫在答題紙上。11.若二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則=。12.如果函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)與軸平行的對(duì)稱軸，則的值域?yàn)椤?3.給定一個(gè)實(shí)數(shù)，使?jié)M足，如果不等式始終成立，則該實(shí)數(shù)的最大值是________________。14.給定一個(gè)三棱錐，兩條長(zhǎng)度分別為6和2的垂直線在邊上移動(dòng)，另一端在內(nèi)部移動(dòng)（包括邊界），則中點(diǎn)的軌跡與三棱錐的面所包圍的幾何體的體積為。第三部分。選答題（本部分共兩題，任選一題回答，如兩題都答，則以回答的第一題計(jì)分，共5分） 15. ①（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選答題）給定點(diǎn)、參數(shù)，點(diǎn)Q在曲線C:上，則該點(diǎn)間的最小距離為。 ②（不等式選答題）若存在一個(gè)實(shí)數(shù)滿足，則該實(shí)數(shù)的范圍為___。 四、解答題： 本題共6題，共75分。答案應(yīng)包括文字說明、證明過程或計(jì)算步驟。 16.（本題12分）給定一個(gè)函數(shù)（1）求該函數(shù)的最大值與最小正周期；（2）若求得的值，設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為。 17.（本題12分）為緩解交通壓力，擬對(duì)該路段實(shí)施“交通限行”。為了解公眾對(duì)“此路段限行”的態(tài)度，在這段路段隨機(jī)抽取50人。將調(diào)查結(jié)果整理成下表： （1）被訪者年齡頻數(shù)分布柱狀圖； （2）若隨機(jī)抽取2~4歲的人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，抽取的4人中不贊同“限行”的人數(shù)為多少，求該隨機(jī)變量的分布柱狀圖和數(shù)學(xué)期望。 18.（本題計(jì)1分）如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為4的菱形中，。點(diǎn)在邊上，點(diǎn)間不重合。沿要折疊的位置，使平面為平面。 （）證明：平面； （）令點(diǎn)滿足，試探究：求最小值時(shí)，直線與平面的夾角一定大于嗎？并說明理由。 19.（本題12分）設(shè)數(shù)列前幾項(xiàng)之和為，且滿足（1）求數(shù)列的通式；（2）按下列規(guī)則在數(shù)列兩項(xiàng)之間插入一些數(shù)后，形成新數(shù)列兩項(xiàng)之間插入的數(shù)的個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，求其值；（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列，若，則求（用 表示）。 20.（本題13分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，偏心率為，在軸線的負(fù)半軸上有點(diǎn)，（1）如果過這三點(diǎn)的圓與直線恰切，求橢圓C的方程；（2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)作一條斜率為的直線，與橢圓C相交于兩點(diǎn)。軸上是否存在一點(diǎn)，使得鄰邊平行四邊形為菱形？若有，求的取值范圍；若不存在，解釋原因。 21.（本題14分） 給定函數(shù)（1），求的最小值；（2）如果 是上的單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；（3）設(shè)，如果 上至少有一個(gè) 使得 成立，求的取值范圍。 CABA 二、填空 12. 13. 14. 三、選修題 15. ①4-1② 四、回答問題 16. 分析：（1）……………． 3分 則最大值為0，最小正周期為…………………………………………………… 分 （2）則由正弦定理得①……………………………………9分 由余弦定理得②。求解①②，可得…………………………………………………12分所有可能的取值分別為0，1，2，3，………………………………………………………………10分的分布序列為0123，所以的周期值為……………………………………………………12分（）證明：∵菱形的對(duì)角線互相垂直，∴，∴∵，∴．∵平面⊥平面，平面平面，與平面，∴平面，∵平面，∴．∵，∴平面。…………………………………………分）如圖所示貝語網(wǎng)校，建立空間直角坐標(biāo)系。因，所以為等邊三角形，，令，則，。故鷹潭一中，，，，故，當(dāng)，。 ,………………………………6 分 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由（）可知，，則，，，。故，∵，∴。 ∴，∴。 10 分 設(shè)平面的法向量為，則。 ∵，∴ 取，解：，故。 ……………………………… 點(diǎn) 設(shè)與平面的夾角為∴。 ………………………………………… 點(diǎn)∴。 ，∴。故與平面的夾角大于，即結(jié)論成立。 …………………………… 點(diǎn)，由。 和 相減得：，故該數(shù)列為首項(xiàng)為1，公比為2的幾何數(shù)列，故； …………4 分（2）設(shè)在兩項(xiàng)和之間有數(shù)，由該數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列的公差為，則，和，所以……………………………… 8 分，考慮，設(shè)，則，所以……………………………… 12 分解：根據(jù)問題可知，所以又由于，所以是的中點(diǎn)，所以外接圓的圓心為，半徑為……………………點(diǎn)鷹潭一中，過三點(diǎn)的圓與直線相切，所以解為，所求橢圓的方程為……………………………………………………點(diǎn)（）已知的方程為：聯(lián)立直線方程與橢圓方程，設(shè)交點(diǎn)為，因?yàn)閯t………………………………點(diǎn)若存在一點(diǎn)，使得鄰邊的平行四邊形為菱形。由于菱形的對(duì)角線垂直，的方向向量為，所以，則，即由已知條件，知有……點(diǎn)，故存在一個(gè)點(diǎn)滿足問題，且的取值范圍為……分解：（）根據(jù)問題，，∴當(dāng)，；當(dāng)，，故，對(duì)，。