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初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”,方程不等式

更新時(shí)間:2024-03-02 07:03:39作者:佚名

現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”:

1、立方和與差的公式從初中就已經(jīng)省略了,但仍然沿用高中的計(jì)算。

2、初中因式分解一般僅限于系數(shù)為“1”的二次項(xiàng)分解,對(duì)系數(shù)“1”以外的因數(shù)覆蓋不多,對(duì)因式分解幾乎沒有要求三次或高階多項(xiàng)式,但很多高中課本上都使用簡單求值,比如解方程、不等式等。

3. 初中生沒有要求將二次根式中的分子和分母有理化,但分子和分母有理化是高中函數(shù)和不等式的常用解題技巧。

4、初中教材對(duì)二次函數(shù)要求不高,學(xué)生處于理解水平,但二次函數(shù)是整個(gè)高中的重要內(nèi)容。 公式、簡圖、評(píng)價(jià)域、求解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大值和最小值、研究函數(shù)在閉區(qū)間上的最優(yōu)值等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型和常用方法。

5、初中不要求二次函數(shù)、二次不等式與二次方程之間的關(guān)系、根與系數(shù)之間的關(guān)系(韋達(dá)定理)。 此類題僅限于簡單的常規(guī)操作和難度較低的應(yīng)用題。 高二時(shí),二次函數(shù)、二次不等式和二次方程的相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容,但高中教材沒有安排專門教學(xué)。

6.圖像的對(duì)稱和平移變換初中時(shí)只簡單介紹過初高中數(shù)學(xué)銜接教材,但高中教了函數(shù)后初高中數(shù)學(xué)銜接教材,圖像的上下左右平移,以及兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性、軸線、直線必須掌握。

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7. 初中不要求包含參數(shù)的函數(shù)、方程和不等式。 僅定量研究需要它們。 然而這部分內(nèi)容在高中卻被視為重要且難點(diǎn)。 方程、不等式、函數(shù)的綜合考試往往成為高考的綜合題。

8、幾何部分,大部分初中生沒有學(xué)過很多概念(如重心、垂直中心等)和定理(如平行線與線段的比例、投影定理、相交弦定理等),但它們?cè)诟咧卸己w了。

另外,初中的匹配法、替代法、待定系數(shù)法等教學(xué)被大大弱化,不利于高中知識(shí)的教學(xué)。

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這是干貨。

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