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共1課時(shí)

8.機(jī)械能守恒定理中學(xué)數(shù)學(xué)人教2003課標(biāo)版

1教學(xué)目標(biāo)2學(xué)情剖析3重點(diǎn)難點(diǎn)4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】導(dǎo)入新課

電影導(dǎo)出

講義展示翻滾過(guò)山車的精采片段，迸發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

在師生觀看過(guò)山車的同時(shí),班主任告誡師生剖析過(guò)山車在運(yùn)行過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能的變化狀況.

游戲?qū)С?/p>

班主任運(yùn)用事先打算好的演示器材，請(qǐng)兩個(gè)朋友配合，指導(dǎo)她們完成一個(gè)小游戲，讓老師們認(rèn)真觀察并探討游戲底下的科學(xué)道理.

器材：細(xì)線、小鋼球、鐵架臺(tái).

演示過(guò)程：將小鋼球機(jī)固定在細(xì)線的一端，細(xì)線的另一端系在木架臺(tái)上，使小球與細(xì)線產(chǎn)生一個(gè)擺.讓一個(gè)朋友緊靠鋼架臺(tái)，頭稍低，另一朋友把小球由該老師的眼睛處釋放，小球晃動(dòng)過(guò)程中能夠見(jiàn)到該老師的眼睛，告誡留意安全，并探討底下的科學(xué)道理.如左右圖.

試驗(yàn)導(dǎo)出

如右上圖所示，懸掛單擺的鋼架臺(tái)上降低一個(gè)橫桿P和一把水平放置的卷尺AB，試驗(yàn)時(shí)①調(diào)整橫桿P的高度,觀察小球晃動(dòng)的狀況；②調(diào)整水平直尺的高度使小球從不同位置晃動(dòng)，觀察小球晃動(dòng)的狀況.將各次試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行概括，探討此類現(xiàn)象說(shuō)明哪些問(wèn)題.也可以將單擺懸掛在小黑板上，之后在小黑板上畫上若干條水平橫線，手持短尺取代橫桿.

活動(dòng)2【講授】推進(jìn)新課

一、動(dòng)能與勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)換

后面我們學(xué)習(xí)了動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的知識(shí).在中學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)我們就了解到，在一定條件下，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能與勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)可以互相轉(zhuǎn)換，動(dòng)能與勢(shì)能互相轉(zhuǎn)換的實(shí)例在生活中十分多，請(qǐng)老師們列舉生活中的實(shí)例來(lái)說(shuō)明動(dòng)能與勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)換.

參考:1.從樹(shù)上掉下的小米（勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)換）；

2.單車猛蹬幾下自由沖上山坡（動(dòng)能向勢(shì)能轉(zhuǎn)換）；

3.拉弓馬術(shù)（勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)換）

4.運(yùn)動(dòng)會(huì)上撐竿跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員在跳起的過(guò)程中（人的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為桿的彈性勢(shì)能,后桿的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)換為人的重力勢(shì)能）.

……

試驗(yàn)演示：依次演示麥克斯韋滾擺、單擺和彈簧振子，告誡師生留意觀察質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能、勢(shì)能的變化狀況，即轉(zhuǎn)換過(guò)程中地理量的詳細(xì)變化.

通過(guò)觀察演示試驗(yàn)，師生回答質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能、勢(shì)能變化狀況.

班主任總結(jié)：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨著動(dòng)能的減小，質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能減少；反之，隨著動(dòng)能的減少，質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能減小.

師生通過(guò)例子體驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)演示，著力感遭到機(jī)械能的兩種方式（動(dòng)能與勢(shì)能）之間可以互相轉(zhuǎn)換.并且，轉(zhuǎn)換過(guò)程中有力做功.

重力做功：動(dòng)能←→重力勢(shì)能

彈力做功：動(dòng)能←→彈性勢(shì)能.

活動(dòng)3【活動(dòng)】機(jī)械能守恒定理

問(wèn)題：動(dòng)能和勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)換是否存在某些定量的關(guān)系呢？上述各運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能是否變化呢？

引導(dǎo)師生通過(guò)詳細(xì)的例子進(jìn)行理論推論剖析.先考慮只有重力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功的理想狀況.

情景設(shè)置：品質(zhì)為m的質(zhì)點(diǎn)自由下落過(guò)程中，經(jīng)過(guò)高度h1處速率為v1，下落至高度h2處速率為v2，不計(jì)空氣阻力，剖析由h1下落到h2過(guò)程中機(jī)械能的變化(引導(dǎo)師生探討剖析).

剖析：按照動(dòng)能定律，有:=WG

下落過(guò)程中重力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功，重力做功在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)重力勢(shì)能的變化量.取地面為參考平面，有WG=mgh1-mgh2

由以上兩式可以得到=mgh1-mgh2

移項(xiàng)得+mgh2=g+mgh1

引導(dǎo)師生剖析討論里面式子的地理意義：等號(hào)的右側(cè)表示末態(tài)的機(jī)械能，等號(hào)的兩側(cè)表示初態(tài)的機(jī)械能，式子闡明初態(tài)跟末態(tài)的機(jī)械能相等.即在小球下落的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能降低，降低的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能.

問(wèn)題：此式子具備普遍意義嗎？還是僅在只受重力的自由落體運(yùn)動(dòng)中創(chuàng)辦？引導(dǎo)師生自己推論豎直上拋、平拋的過(guò)程是否設(shè)立.

引導(dǎo)師生關(guān)注在上述過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的受力狀況.可以證明，在只有重力做功的狀況下，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，而機(jī)械能數(shù)量保持不變.

活動(dòng)4【講授】思維拓展

在只有彈力做功的牨機(jī)制統(tǒng)內(nèi)呢？

教案展示：展示彈簧振子（因?yàn)閺椈烧褡痈拍顜熒€沒(méi)有接觸，班主任可以不提彈簧振子的概念）的運(yùn)動(dòng)狀況，剖析地理過(guò)程.

班主任設(shè)疑：在只有重力做功的狀況下，機(jī)械能是守恒的；同樣作為機(jī)械能組成部份的勢(shì)能，是否在只有彈力做功的狀況下，機(jī)械能也能守恒呢？

師生在推論過(guò)程中或許會(huì)存在一定的困難，班主任適當(dāng)加以輔助推論.對(duì)彈簧與小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)略剖析，得到動(dòng)能與勢(shì)能的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并明晰：在只有彈力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒.

通過(guò)前面只有重力做功與只有彈力做功兩個(gè)部份的推論，學(xué)生小結(jié)機(jī)械能守恒定理的內(nèi)容：

在只有重力或彈力做功的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，而總的機(jī)械能保持不變.

式子：Ek2+Ep2=Ep1+Ek1

班主任引導(dǎo)學(xué)生理解式子中各量的數(shù)學(xué)意義，并回顧機(jī)械能守恒定理推論過(guò)程，加深認(rèn)識(shí).

活動(dòng)5【講授】機(jī)械能守恒定理的條件

通過(guò)以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們理解了機(jī)械能守恒定理的式子，但真正應(yīng)用到解題過(guò)程還是有限制的.

大屏幕投影機(jī)械能守恒定理的內(nèi)容，并用不同色調(diào)展示“在只有重力或彈力做功的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)”，突出指出守恒的受力前提.引導(dǎo)師生自己小結(jié)守恒的條件.

有的中學(xué)生覺(jué)得守恒條件應(yīng)當(dāng)是只受重力或彈力;

有的中學(xué)生覺(jué)得守恒條件應(yīng)當(dāng)是只有重力或彈力做功.

在肯定兩位師生認(rèn)真探討的基礎(chǔ)上，班主任指責(zé)兩位師生的意見(jiàn)，迸發(fā)它們探討的積極性：兩位老師說(shuō)的有哪些不同嗎？

師生討論：只有重力或彈力做功，還包含那樣的意思：或許還受其他力，但其他力不做功.

思維追蹤：機(jī)械能守恒定理的條件應(yīng)當(dāng)如何敘述呢？例子說(shuō)明.

師生小結(jié)：機(jī)械能守恒定理的條件可以敘述為:

1.只受重力（彈力），不受其他力.如自由落體的質(zhì)點(diǎn).

2.除重力（彈力）以外也有其他力，但其他力都不做功.如做單擺運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn).

活動(dòng)6【練習(xí)】例題

習(xí)題在距離地面20m高處,以15m/s的初速率水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，求小球落地速率大小.

引導(dǎo)師生探討剖析，提出問(wèn)題：

1.旁邊學(xué)習(xí)過(guò)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方式處理平拋運(yùn)動(dòng)，目前能夠應(yīng)用機(jī)械能守恒定理解決這類問(wèn)題？

2.小球拋出后至落地之前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否滿足機(jī)械能守恒的條件？怎么應(yīng)用機(jī)械能守恒定理解決問(wèn)題？

3.歸納師生剖析的結(jié)果，明晰：小球下落過(guò)程中，只有重力對(duì)小球做功，滿足機(jī)械能守恒條件，可以用機(jī)械能守恒定理求解；應(yīng)用機(jī)械能守恒定理時(shí)，應(yīng)明晰所選用的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明晰初、末狀態(tài)小球所具備的機(jī)械能.

取地面為參考平面，拋出時(shí)小球具備的重力勢(shì)能Ep1=mgh，動(dòng)能為Ek1=mv02.落地時(shí),小球的重力勢(shì)能Ep2=0,動(dòng)能為Ek2=mv2.

依據(jù)機(jī)械能守恒定理,有E1=E2,即mgh+=mv2

落地時(shí)小球的速率大小為v=m/s=25m/s.

活動(dòng)7【測(cè)試】課堂訓(xùn)練

1.如圖所示，下述四個(gè)選項(xiàng)的圖中，石塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為石塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的石塊向上運(yùn)動(dòng)，圖C中的石塊向下運(yùn)動(dòng).在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的是（）

2.長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條置于光滑的水平桌面上，且使其寬度的1/4垂在桌邊，如圖所示.松手后鏈條從靜止開(kāi)始沿桌邊下降，則鏈條滑至剛才離開(kāi)桌邊時(shí)的速率大小為多大？

參考答案

1.解讀：機(jī)械能守恒的條件是：質(zhì)點(diǎn)只受重力或彈力的作用，或則還受其他力作用，但其他力不做功，這么在動(dòng)能和勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)換過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒?.根據(jù)此條件剖析,A、B、D三項(xiàng)均錯(cuò).?

答案：C

2.解讀：鏈條下降時(shí)，因桌面光滑，沒(méi)有磨擦力做功.整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定理求解.設(shè)整根鏈條品質(zhì)為m，則單位寬度品質(zhì)（品質(zhì)線密度）為m/L.

設(shè)桌面重力勢(shì)能為零，由機(jī)械能守恒定理得

解得v=.

點(diǎn)撥：求解這類題目時(shí)，一是留意零勢(shì)點(diǎn)的選用，應(yīng)盡或許使式子簡(jiǎn)化，該題如選鏈條全部滑下時(shí)的最高點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則初始勢(shì)能就比較麻煩.二是靈活選用各部份的重心，該題開(kāi)始時(shí)的勢(shì)能應(yīng)取兩部份（桌面上和桌面下）勢(shì)能總和，整根鏈條的總重心便不好確定，最后正好滑出桌面時(shí)的勢(shì)能就沒(méi)有必要再分，可對(duì)整根鏈條求出重力勢(shì)能.

活動(dòng)8【講授】課堂總結(jié)

1.在只有重力或彈力做功的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能數(shù)量不變.

2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定理的解題方法

(1)確定研究對(duì)象;

(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力剖析;

(3)分辨各個(gè)力是否做功，并剖析是否符合機(jī)械能守恒的條件;

(4)視解題便于選用零勢(shì)能參考平面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能;

(5)依據(jù)機(jī)械能守恒定理列舉多項(xiàng)式，或再輔之以其他多項(xiàng)式，進(jìn)行求解.

活動(dòng)9【作業(yè)】布置作業(yè)

1.用書(shū)“問(wèn)題與練習(xí)”第1、3、4題.

2.觀察記錄生活中其他的化學(xué)情境，判定其是否符合機(jī)械能守恒定理.

活動(dòng)10【講授】板書(shū)設(shè)計(jì)

一、動(dòng)能與勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)換

重力做功：動(dòng)能←→重力勢(shì)能

彈力做功：動(dòng)能←→彈性勢(shì)能

二、機(jī)械能守恒定理

在只有重力或彈力做功的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，而總的機(jī)械能保持不變.

三、機(jī)械能守恒定理的條件

1.只受重力（彈力），不受其他力.如自由落體的質(zhì)點(diǎn).

2.除重力（彈力）以外也有其他力，但其他力都不做功.如做單擺運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn).

8.機(jī)械能守恒定理

課時(shí)設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄

8.機(jī)械能守恒定理

1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】導(dǎo)入新課

電影導(dǎo)出

講義展示翻滾過(guò)山車的精采片段，迸發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

在師生觀看過(guò)山車的同時(shí),班主任告誡師生剖析過(guò)山車在運(yùn)行過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能的變化狀況.

游戲?qū)С?/p>

班主任運(yùn)用事先打算好的演示器材，請(qǐng)兩個(gè)朋友配合，指導(dǎo)她們完成一個(gè)小游戲，讓老師們認(rèn)真觀察并探討游戲底下的科學(xué)道理.

器材：細(xì)線、小鋼球、鐵架臺(tái).

演示過(guò)程：將小鋼球機(jī)固定在細(xì)線的一端，細(xì)線的另一端系在木架臺(tái)上，使小球與細(xì)線產(chǎn)生一個(gè)擺.讓一個(gè)朋友緊靠鋼架臺(tái)，頭稍低，另一朋友把小球由該老師的眼睛處釋放，小球晃動(dòng)過(guò)程中能夠見(jiàn)到該老師的眼睛，告誡留意安全，并探討底下的科學(xué)道理.如左右圖.

試驗(yàn)導(dǎo)出

如右上圖所示，懸掛單擺的鋼架臺(tái)上降低一個(gè)橫桿P和一把水平放置的卷尺AB，試驗(yàn)時(shí)①調(diào)整橫桿P的高度,觀察小球晃動(dòng)的狀況；②調(diào)整水平直尺的高度使小球從不同位置晃動(dòng)，觀察小球晃動(dòng)的狀況.將各次試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行概括機(jī)械能守恒的條件，探討此類現(xiàn)象說(shuō)明哪些問(wèn)題.也可以將單擺懸掛在小黑板上，之后在小黑板上畫上若干條水平橫線，手持短尺取代橫桿.

活動(dòng)2【講授】推進(jìn)新課

一、動(dòng)能與勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)換

后面我們學(xué)習(xí)了動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的知識(shí).在中學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)我們就了解到，在一定條件下，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能與勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)可以互相轉(zhuǎn)換，動(dòng)能與勢(shì)能互相轉(zhuǎn)換的實(shí)例在生活中十分多，請(qǐng)老師們列舉生活中的實(shí)例來(lái)說(shuō)明動(dòng)能與勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)換.

參考:1.從樹(shù)上掉下的小米（勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)換）；

2.單車猛蹬幾下自由沖上山坡（動(dòng)能向勢(shì)能轉(zhuǎn)換）；

3.拉弓馬術(shù)（勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)換）

4.運(yùn)動(dòng)會(huì)上撐竿跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員在跳起的過(guò)程中（人的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為桿的彈性勢(shì)能,后桿的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)換為人的重力勢(shì)能）.

……

試驗(yàn)演示：依次演示麥克斯韋滾擺、單擺和彈簧振子，告誡師生留意觀察質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能、勢(shì)能的變化狀況，即轉(zhuǎn)換過(guò)程中地理量的詳細(xì)變化.

通過(guò)觀察演示試驗(yàn)，師生回答質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能、勢(shì)能變化狀況.

班主任總結(jié)：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨著動(dòng)能的減小，質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能減少；反之，隨著動(dòng)能的減少，質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能減小.

師生通過(guò)例子體驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)演示，著力感遭到機(jī)械能的兩種方式（動(dòng)能與勢(shì)能）之間可以互相轉(zhuǎn)換.并且，轉(zhuǎn)換過(guò)程中有力做功.

重力做功：動(dòng)能←→重力勢(shì)能

彈力做功：動(dòng)能←→彈性勢(shì)能.

活動(dòng)3【活動(dòng)】機(jī)械能守恒定理

問(wèn)題：動(dòng)能和勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)換是否存在某些定量的關(guān)系呢？上述各運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能是否變化呢？

引導(dǎo)師生通過(guò)詳細(xì)的例子進(jìn)行理論推論剖析.先考慮只有重力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功的理想狀況.

情景設(shè)置：品質(zhì)為m的質(zhì)點(diǎn)自由下落過(guò)程中，經(jīng)過(guò)高度h1處速率為v1，下落至高度h2處速率為v2，不計(jì)空氣阻力，剖析由h1下落到h2過(guò)程中機(jī)械能的變化(引導(dǎo)師生探討剖析).

剖析：按照動(dòng)能定律，有:=WG

下落過(guò)程中重力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功，重力做功在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)重力勢(shì)能的變化量.取地面為參考平面，有WG=mgh1-mgh2

由以上兩式可以得到=mgh1-mgh2

移項(xiàng)得+mgh2=g+mgh1

引導(dǎo)師生剖析討論里面式子的地理意義：等號(hào)的右側(cè)表示末態(tài)的機(jī)械能，等號(hào)的兩側(cè)表示初態(tài)的機(jī)械能，式子闡明初態(tài)跟末態(tài)的機(jī)械能相等.即在小球下落的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能降低，降低的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能.

問(wèn)題：此式子具備普遍意義嗎？還是僅在只受重力的自由落體運(yùn)動(dòng)中創(chuàng)辦？引導(dǎo)師生自己推論豎直上拋、平拋的過(guò)程是否設(shè)立.

引導(dǎo)師生關(guān)注在上述過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的受力狀況.可以證明，在只有重力做功的狀況下，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，而機(jī)械能數(shù)量保持不變.

活動(dòng)4【講授】思維拓展

在只有彈力做功的牨機(jī)制統(tǒng)內(nèi)呢？

教案展示：展示彈簧振子（因?yàn)閺椈烧褡痈拍顜熒€沒(méi)有接觸，班主任可以不提彈簧振子的概念）的運(yùn)動(dòng)狀況，剖析地理過(guò)程.

班主任設(shè)疑：在只有重力做功的狀況下，機(jī)械能是守恒的；同樣作為機(jī)械能組成部份的勢(shì)能，是否在只有彈力做功的狀況下，機(jī)械能也能守恒呢？

師生在推論過(guò)程中或許會(huì)存在一定的困難，班主任適當(dāng)加以輔助推論.對(duì)彈簧與小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)略剖析，得到動(dòng)能與勢(shì)能的轉(zhuǎn)換關(guān)系，并明晰：在只有彈力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒.

通過(guò)前面只有重力做功與只有彈力做功兩個(gè)部份的推論，學(xué)生小結(jié)機(jī)械能守恒定理的內(nèi)容：

在只有重力或彈力做功的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，而總的機(jī)械能保持不變.

式子：Ek2+Ep2=Ep1+Ek1

班主任引導(dǎo)學(xué)生理解式子中各量的數(shù)學(xué)意義，并回顧機(jī)械能守恒定理推論過(guò)程，加深認(rèn)識(shí).

活動(dòng)5【講授】機(jī)械能守恒定理的條件

通過(guò)以上內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們理解了機(jī)械能守恒定理的式子，但真正應(yīng)用到解題過(guò)程還是有限制的.

大屏幕投影機(jī)械能守恒定理的內(nèi)容，并用不同色調(diào)展示“在只有重力或彈力做功的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)”，突出指出守恒的受力前提.引導(dǎo)師生自己小結(jié)守恒的條件.

有的中學(xué)生覺(jué)得守恒條件應(yīng)當(dāng)是只受重力或彈力;

有的中學(xué)生覺(jué)得守恒條件應(yīng)當(dāng)是只有重力或彈力做功.

在肯定兩位師生認(rèn)真探討的基礎(chǔ)上，班主任指責(zé)兩位師生的意見(jiàn)，迸發(fā)它們探討的積極性：兩位老師說(shuō)的有哪些不同嗎？

師生討論：只有重力或彈力做功，還包含那樣的意思：或許還受其他力，但其他力不做功.

思維追蹤：機(jī)械能守恒定理的條件應(yīng)當(dāng)如何敘述呢？例子說(shuō)明.

師生小結(jié)：機(jī)械能守恒定理的條件可以敘述為:

1.只受重力（彈力），不受其他力.如自由落體的質(zhì)點(diǎn).

2.除重力（彈力）以外也有其他力，但其他力都不做功.如做單擺運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn).

活動(dòng)6【練習(xí)】例題

習(xí)題在距離地面20m高處,以15m/s的初速率水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，求小球落地速率大小.

引導(dǎo)師生探討剖析，提出問(wèn)題：

1.旁邊學(xué)習(xí)過(guò)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方式處理平拋運(yùn)動(dòng)，目前能夠應(yīng)用機(jī)械能守恒定理解決這類問(wèn)題？

2.小球拋出后至落地之前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否滿足機(jī)械能守恒的條件？怎么應(yīng)用機(jī)械能守恒定理解決問(wèn)題？

3.歸納師生剖析的結(jié)果，明晰：小球下落過(guò)程中，只有重力對(duì)小球做功，滿足機(jī)械能守恒條件，可以用機(jī)械能守恒定理求解；應(yīng)用機(jī)械能守恒定理時(shí)，應(yīng)明晰所選用的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明晰初、末狀態(tài)小球所具備的機(jī)械能.

取地面為參考平面，拋出時(shí)小球具備的重力勢(shì)能Ep1=mgh，動(dòng)能為Ek1=mv02.落地時(shí),小球的重力勢(shì)能Ep2=0,動(dòng)能為Ek2=mv2.

依據(jù)機(jī)械能守恒定理,有E1=E2,即mgh+=mv2

落地時(shí)小球的速率大小為v=m/s=25m/s.

活動(dòng)7【測(cè)試】課堂訓(xùn)練

1.如圖所示，下述四個(gè)選項(xiàng)的圖中，石塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為石塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的石塊向上運(yùn)動(dòng)，圖C中的石塊向下運(yùn)動(dòng).在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的是（）

2.長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條置于光滑的水平桌面上，且使其寬度的1/4垂在桌邊，如圖所示.松手后鏈條從靜止開(kāi)始沿桌邊下降，則鏈條滑至剛才離開(kāi)桌邊時(shí)的速率大小為多大？

參考答案

1.解讀：機(jī)械能守恒的條件是：質(zhì)點(diǎn)只受重力或彈力的作用，或則還受其他力作用，但其他力不做功，這么在動(dòng)能和勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)換過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒?.根據(jù)此條件剖析,A、B、D三項(xiàng)均錯(cuò).?

答案：C

2.解讀：鏈條下降時(shí)，因桌面光滑，沒(méi)有磨擦力做功.整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定理求解.設(shè)整根鏈條品質(zhì)為m，則單位寬度品質(zhì)（品質(zhì)線密度）為m/L.

設(shè)桌面重力勢(shì)能為零，由機(jī)械能守恒定理得

解得v=.

點(diǎn)撥：求解這類題目時(shí)，一是留意零勢(shì)點(diǎn)的選用，應(yīng)盡或許使式子簡(jiǎn)化，該題如選鏈條全部滑下時(shí)的最高點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則初始勢(shì)能就比較麻煩.二是靈活選用各部份的重心，該題開(kāi)始時(shí)的勢(shì)能應(yīng)取兩部份（桌面上和桌面下）勢(shì)能總和機(jī)械能守恒的條件，整根鏈條的總重心便不好確定，最后正好滑出桌面時(shí)的勢(shì)能就沒(méi)有必要再分，可對(duì)整根鏈條求出重力勢(shì)能.

活動(dòng)8【講授】課堂總結(jié)

1.在只有重力或彈力做功的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能數(shù)量不變.

2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定理的解題方法

(1)確定研究對(duì)象;

(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力剖析;

(3)分辨各個(gè)力是否做功，并剖析是否符合機(jī)械能守恒的條件;

(4)視解題便于選用零勢(shì)能參考平面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能;

(5)依據(jù)機(jī)械能守恒定理列舉多項(xiàng)式，或再輔之以其他多項(xiàng)式，進(jìn)行求解.

活動(dòng)9【作業(yè)】布置作業(yè)

1.用書(shū)“問(wèn)題與練習(xí)”第1、3、4題.

2.觀察記錄生活中其他的化學(xué)情境，判定其是否符合機(jī)械能守恒定理.

活動(dòng)10【講授】板書(shū)設(shè)計(jì)

一、動(dòng)能與勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)換

重力做功：動(dòng)能←→重力勢(shì)能

彈力做功：動(dòng)能←→彈性勢(shì)能

二、機(jī)械能守恒定理

在只有重力或彈力做功的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)換，而總的機(jī)械能保持不變.

三、機(jī)械能守恒定理的條件

1.只受重力（彈力），不受其他力.如自由落體的質(zhì)點(diǎn).

2.除重力（彈力）以外也有其他力，但其他力都不做功.如做單擺運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn).

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