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(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變.設點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等?若存在，求出相應的x、t的值;若不存在，請說明理由.

參考答案：

一選擇題

1.A 2.A 3.A 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D 11.A 12.C

二、填空題

13..60 14. 11/6a 15. 9 16. 3 17. 3.75 18 . 12

三、計算題

19 (1)(m+2n)(m-2n) (2) 2(a-1)2

20 無解

21 (1)根據網格結構找出點A、B、C關于直線l的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可;

(2)根據網格結構找出點A、B繞點C順時針旋轉90°后的A2、B2的位置，然后順次連接即可;

(3)利用勾股定理列式求出BC的長，再根據弧長公式列式計算即可得解.

【解析】

(1)△如圖所示;

(2)△A2B2C如圖所示;

(3)根據勾股定理，BC= = ，

所以，點B旋轉到B2所經過的路徑的長= = π.22【解析】

(1)如圖1所示：點P就是所求.

.23.解： ∵|2a-b+1|+ =0，

∴ ，

解得 ，

∵原式= ÷ ÷

= × ×

=數學分解尺，

當a=- ，b= 時，原式= =3.24(1)根據Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，從而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF，

(2)由△CDF≌△EBF，得到CF=EF.

、

(1)【解析】

△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF;

(2)證法一：連接CE，

∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

∴AC=AE.

∴∠ACE=∠AEC(等邊對等角).

又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

∴∠ACB=∠AED.

∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED.

即∠BCE=∠DEC.

∴CF=EF.

25. 解：⑴設乙單獨完成建校工程需x天，則甲單獨完成建校工程需1.5x天，

x=120

經檢驗x=120是原方程的解，

1.5x=180

答：甲單獨完成建校工程需180天，乙單獨完成建校工程需120天.

(2)設乙工程隊平均每天的施工費用為a萬元，

120a≤0.8×180

a≤1.2

∵a取值，

∴a=1.2，

答：乙工程隊平均每天的施工費用最多1.2萬元.

26.解：(1)當t=1時，AP=BQ=1，BP=AC=3，

又∠A=∠B=90°，

在△ACP和△BPQ中，

∴△ACP≌△BPQ(SAS).

∴∠ACP=∠BPQ，

∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.

∴∠CPQ=90°，

即線段PC與線段PQ垂直.

(2)①若△ACP≌△BPQ，

則AC=BP，AP=BQ， ，

解得 ;

②若△ACP≌△BQP，

則AC=BQ，AP=BP，

解得 ;

綜上所述，存在 或 使得△ACP與△BPQ全等