高考數學4-4主要講什么？一個方程的三種表現形式
更新時間：2024-03-19 07:05:25作者：佚名
下面分享2009年至2017年精選的23道高考題。
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本文主要針對高考數學90分左右的學生。 希望對您有所幫助。
4-4主要講什么？ 方程的三個表達式！ 第一題主要測試三個方程的相互轉化。 4-4中出現的方程之前已經學過。 為什么又要學習它們呢？ 正是因為這兩類方程非常容易處理某些類型的問題，所以第二個問題將考驗這些簡單的技能。 我把這些簡單的計算大致分為四種。 高考幾乎就靠這四類題（國卷）
問題類型1：直線的標準參數方程t主要用于使用left|計算兩點之間的距離 t_1-t_2 右|
適用：當問題需要兩點之間的距離并說出標準直線的參數方程時，或者給定直線的固定點和傾斜角度時
標準直線參數方程：x=x_0+tcosalpha \y=y_0+tsinalpha (t為參數) ((x_0,y_0)為直線上的不動點P) 設A為t=t_a
t=t_b 點，則 left| AB右| =左| t_a-t_b右| ,左| 美聯社右| =左| t_a右|
高考的考試很少原點到直線的距離公式，但是模擬題卻很多。
方法：同時結合直線的參數方程和曲線的常方程，得到關于t的二次方程，求出t_1，t_2，公式組，或者利用吠陀定理
問題類型2：極徑的含義主要用于使用left|計算兩點之間的距離 rho_1-rho_2right|
適用：問題要求兩點之間的距離且兩點都在經過原點的直線上（經過原點的公共直線：y=kx,theta =varphi）
方法：利用兩個聯立方程的極坐標表示，求rho_1、rho_2組公式，或者集合吠陀定理
問題類型 3：求兩條曲線的交點
如果普通曲線方程是二變量的二次方程，則聯立求解非常復雜，因此采用極坐標方程聯立求解。
如果普通方程很簡單，只需將普通方程組合起來即可。
方法：獲取聯立曲線的極坐標方程結果（注意：這里有很多字母，需要知道哪一個是變量）
題型4：參數方程的含義
適用：在題干中，描述曲線上的一個（移動的）點。 不管是什么問題，這一點首先用參數方程來表達。
方法：移動點用參數方程表示
新課標4-4試題統計：
2017年全國第一：（題型4）
(1) 全部都可以轉化為普通方程并立即連接
(2)將C上的點用參數方程表示，然后采用點到直線距離公式。 難點在于計算。 sin(theta +varphi) 分別取 1 和 -1 得到兩個答案。
2017年國家二級：（題型2）
(1)方法仍然是通過代入求軌跡，只不過是設置在極坐標中。 令 P(rho ,theta ), M(rho _1,theta ), |OP|=rho ,|OM|= rho _1=frac{4}{costheta }, 從 |OM |cdot |OP|=16原點到直線的距離公式，得到方程 C_2rho =4costheta (0">rho >0)
(2)S=frac{1}{2}|OA|cdot rho _{B}cdot sinangle AOB =4cosalpha cdot |sin(alpha -frac{ pi}{3})|簡化并找到最大值
2017年全國三級：()
(1)將方程同時解成普通方程，但字母較多，需要知道每個字母的含義
(2) 聯立L_3和C的極坐標方程可求rho
這是我整理的2009年至2016年所有新課程標準中4-4題的精選題。
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