更新時(shí)間：2024-01-12 14:09:23作者：貝語(yǔ)網(wǎng)校
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．若∠OCB=40°，則∠A=________°．
50
由等腰三角形的性質(zhì)求得∠OBC=∠OCB=40°；然后根據(jù)圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)來(lái)求∠A的度數(shù)即可．
解答：解：∵OB=OC（⊙O的半徑），∠OCB=40°，
∴∠OBC=∠OCB=40°（等邊對(duì)等角）；
又∵AB是⊙O直徑（已知），
∴∠ACB=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角），
∴∠A=90°-∠OCB=50°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）；
故答案是：50．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．解答該題時(shí)，也可以利用三角形內(nèi)角和定理先求得∠BOC=100°，然后根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半”來(lái)求∠A的度數(shù)．