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若多項式x²+kx-6有一個因式是（x-2），則k=________．

試題答案

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試題解析

多項式x²+kx-6有一個因式是（x-2），則另一個因式一定也是一個一次項系數是1的一次式，設另一個式子是（x+a），根據多項式乘法展開后再利用對應項的系數相等即可求解．

解答：設另一個式子是（x+a），

則（x-2）•（x+a），

=x²+（a-2）x-2a，

=x²+kx-6，

∴a-2=k，-2a=-6，

解得a=3，k=1．

故應填1．

點評：本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運算，并且考查了代數式相等條件：對應項的系數相同．