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在△ABC和△A₁B₁C₁中，有下列條件：①=，②=，③∠A=∠A₁，④∠B=∠B₁，⑤∠C=∠C₁，如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A₁B₁C₁的有

A.4組

B.5組

C.6組

D.7組

試題答案

C

試題解析

題目所給的五組條件分別是邊的比和角相等，若選角相等，則任選兩組即可；若選邊成比例且角相等，則角必須是對(duì)應(yīng)邊的夾角；若都選邊的比相等，則要證兩個(gè)三角形的三邊都對(duì)應(yīng)成比例；可由此進(jìn)行判斷．

解答：選①②，可得：==，由SSS可判定兩個(gè)三角形相似；

選①④或②⑤，可通過SAS判定兩個(gè)三角形相似；

若選③④、③⑤或④⑤，可通過AA判定兩個(gè)三角形相似；

所以共有6組；故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（AA）

如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（SAS）

如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似．（SSS）