更新時間：2024-01-12 16:27:50作者：貝語網校
已知f（x）=ax2+bx+c（其中a、b、c為常數，且a≠0），小紅在用描點法畫y=f（x）的圖象時，列出如表格．根據該表格，下列判斷中，不正確的是
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 0 | 3 | 4 | 3 | … |
A.拋物線y=f（x）開口向下
B.拋物線y=f（x）的對稱軸是直線x=1
C.f（4）=-5
D.f（5）＜f（6）
D
根據表格數據，利用待定系數法求出二次函數解析式，然后根據函數的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：根據題意，，
解得，
所以，拋物線解析式為y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
A、∵a=-1＜0，
∴拋物線y=f（x）開口向下正確，故本選項錯誤；
B、拋物線y=f（x）的對稱軸是直線x=1，正確，故本選項錯誤；
C、f（4）=-42+2×4+3=-16+8+3=-5，正確，故本選項錯誤；
D、當x＞1時，y隨x的增大而減小，
所以，f（5）＞f（6），故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查了二次函數的圖象，根據表格數據，利用待定系數法求出二次函數解析式是解題的關鍵．