更新時間：2024-01-12 16:31:58作者：貝語網校
如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計算出了圓環的面積，若測量得AB的長為20米，則圓環的面積為
A.10平方米
B.10π平方米
C.100平方米
D.100π平方米
D
過O作OC⊥AB于C，連OA，根據垂徑定理得到AC=BC=10，再根據切線的性質得到AB為小圓的切線，于是有圓環的面積=π•OA2-π•OC2=π（OA2-OC2）=π•AC2，即可圓環的面積．
解答：解：過O作OC⊥AB于C，連OA，如圖，
∴AC=BC，而AB=20，
∴AC=10，
∵AB與小圓相切，
∴OC為小圓的半徑，
∴圓環的面積=π•OA2-π•OC2
=π（OA2-OC2）
=π•AC2
=100π（平方米）．
故選D．
點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的?。部疾榱饲芯€的性質定理以及勾股定理．