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太陽高度角的定義、計(jì)算公式及變化規(guī)律

更新時間:2024-07-26 20:16:44作者:佚名

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太陽高度角簡稱“太陽高度”(其實(shí)是角度,不是高度),太陽高度是決定地球表面接收太陽熱能大小的最重要因素,我們用h來表示這個角度,在數(shù)值上等于地球地平坐標(biāo)系中太陽的高度。

一般時間

太陽高度角隨地方時和太陽赤緯的變化而變化。太陽赤緯(等于太陽直射點(diǎn)的緯度)用δ表示,觀測點(diǎn)的地理緯度用φ表示(太陽赤緯和地理緯度均為北緯為正,南緯為負(fù)),地方時用t表示。太陽高度角計(jì)算公式為:

sin h= sin φ sin δ+cos φ cosδ cos t

中午時間

緯度和太陽角度_緯度與太陽高度角之間的關(guān)系_太陽高度角與緯度的關(guān)系

中午太陽高度角

太陽升起落下,一天之內(nèi)同一位置的太陽高度角不斷變化。時角從中午12點(diǎn)開始為0度,每個小時為15度。即下午14點(diǎn)和10點(diǎn)分別為30度和-30度。日出和日落時角度為0度。中午時分太陽高度角最大(90°),時角為0度。上述公式可以簡化為:

sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ

根據(jù)兩個角度之和與差的三角公式,我們可以得到

sin h = cos(φ-δ)

所以,

對于太陽位于天頂以北的地區(qū),h = 90° - (φ - δ);

對于太陽位于天頂以南的地區(qū),h = 90° - (δ - φ);

將二者結(jié)合起來,由于(φ-δ)與(δ-φ)均為當(dāng)?shù)鼐暥扰c太陽直射緯度之差,不會為負(fù)數(shù),所以它們等于其絕對值,因此正午太陽高度角的計(jì)算公式為:

h=90°-|φ-δ|

具體計(jì)算:

我們舉個例子來推導(dǎo)一下,假設(shè)春分(秋分也可以,只要太陽在赤道直射)某一時刻,太陽在(0°,120°E)點(diǎn)的直射點(diǎn),那么120°E子午線上的每一點(diǎn)都是正午。

對于點(diǎn)(0°,120°E),它到太陽直射點(diǎn)的緯度距離為0°,它的太陽高度角為90°。

另一個觀察點(diǎn)(北緯 1°,東經(jīng) 120°)與太陽直射地球的位置有 1° 的緯度差。

太陽高度角與緯度的關(guān)系_緯度與太陽高度角之間的關(guān)系_緯度和太陽角度

太陽高度角計(jì)算

此時該點(diǎn)的太陽高度角為89°(根據(jù)上述公式h=90°-|φ-δ|)。

(南緯 1°,東經(jīng) 120°)與太陽直射點(diǎn)的緯度差為 1°,因此當(dāng)?shù)靥柛叨冉且彩?89°。

同時,下列觀測點(diǎn)報(bào)告的太陽高度角如下:

2°N/S(距太陽直射點(diǎn)2°):88°=90°-2°

3°N/S(距太陽直射點(diǎn)3°):87°=90°-3°

10°N/S(距太陽直射點(diǎn)10°):80°=90°-10°

30°N/S(距太陽直射點(diǎn)30°):60°=90°-30°

80°N/S(距太陽直射點(diǎn)80°):10°=90°-80°

緯度和太陽角度_太陽高度角與緯度的關(guān)系_緯度與太陽高度角之間的關(guān)系

太陽高度角與受熱面大小關(guān)系

90°N/S(以太陽直射點(diǎn)為90°):0°=90°-90°

偏角算法報(bào)告

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上述公式都涉及太陽赤緯。太陽赤緯的算法如下:

由于太陽赤緯在其周年運(yùn)動中任何時刻的精確值都是已知的,因此它(ED)也可以

可以用類似于公式(1)的表達(dá)式來表示,即:

ED=0.3723+23.2567sin θ+0.1149sin 2θ-0.1712sin 3θ-0.758cos θ+0.3656cos 2θ+0.0201cos 3θ (5)

這里θ稱為太陽角度太陽高度角與緯度的關(guān)系,即θ=2πt/365.2422 (2)

這里t由兩部分組成,即t=N-N0 (3)

其中 N 為累計(jì)天數(shù)。所謂累計(jì)天數(shù),就是日期在一年中的序號。例如,1 月 1 日的累計(jì)天數(shù)為 1,平年的 12 月 31 日的累計(jì)天數(shù)為 365,閏年的累計(jì)天數(shù)為 366,以此類推。

N0=79.6764+0.2422×(年份-1985)-INT〔(年份-1985)/4〕

(其中INT表示整數(shù)部分,例如INT(3.25)=3)

意思廣播

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晨昏線各位置的太陽高度角均為0°,表示白天和夜晚正在變換。

晝半球各地太陽高度角大于0°,為白天;

夜半球各處的太陽高度角均低于0°,表示黑暗。

變更法律報(bào)告

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1.緯度變化規(guī)律:太陽直射點(diǎn)的經(jīng)緯度向南北方向遞減,太陽直射點(diǎn)緯度每相差一度,中午太陽高度角就會減少一度。(推論:如果知道中午太陽高度角,一般會有兩個緯度等于這個度數(shù)。)

例如:當(dāng)太陽直射北緯20°時,當(dāng)天全球中午太陽高度角由北緯20°向南北逐漸減小,北緯19°處中午太陽高度角等于89°。

即北緯19°正午太陽高度角=90°-(太陽直射點(diǎn)-該地緯度)=90°-(20°-19°)=89°

2. 季節(jié)變化:太陽高度角隨太陽直射點(diǎn)靠近而增大,隨太陽直射點(diǎn)遠(yuǎn)離而減小(相對于某地的緯度)。例如太陽高度角與緯度的關(guān)系,對于北緯 31° 的區(qū)域,中午太陽高度角從 12 月 22 日(冬至)到 6 月 22 日(夏至)增加,從 6 月 22 日(夏至)到 12 月 22 日(冬至)減小。

3、直射射線速度的變化規(guī)律:當(dāng)太陽由赤道向北回歸線、南回歸線移動時,直射射線緯度的變化表現(xiàn)為減速運(yùn)動,由北回歸線向赤道方向逐漸加速。

概括:

1、整個南/北半球,中午太陽高度角可以同時達(dá)到全年最小值(半球冬至),但不能同時達(dá)到全年最大值;

2. 在北回歸線和南回歸線之間的地區(qū),太陽直射點(diǎn)時達(dá)到年度最大亮度,而不是該半球的夏至;

3、北回歸線與南回歸線每年有一次最大值(半球夏至)和一次最小值(半球冬至);北回歸線與南回歸線之間的地區(qū)每年有兩次最大值(太陽直射時)和一次最小值(半球冬至)貝語網(wǎng)校,但赤道每年有兩次最大值;

4、北回歸線以外的地區(qū),最大值(該半球的夏至)和最小值(該半球的冬至)每年出現(xiàn)一次。

發(fā)展歷史報(bào)告

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2015年9月11日開始的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中,本科生A組題目“太陽影子的位置”就涉及到了這個概念。2023年9月7日開始的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中,本科生A組題目也提到了這個概念。

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