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17.（本題總分12分）設函數f（x）=；在ABC中，分別為角A、B、C的對邊。【本題總分12分】EABCFE1A1B1C1D1D如圖所示，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底邊ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2，E、E分別為邊AD、AA的中點【Ⅰ】設F為邊AB的中點，證：直線EE//；〔Ⅱ〕證：平面D1AC⊥。〔本題總分12分〕某汽車廠生產A、B、C三種類型的轎車，每種類型的轎車又有舒適型和標準型兩種車型。 某月產量如下（單位：輛）： 汽車A 汽車B 汽車C 舒適型 100 150 z 標準型 300 450 600 采用分層抽樣的方法2024山東文科數學，從本月生產的汽車中隨機抽取50輛，求其中至少有1輛舒適型汽車的概率；采用隨機抽樣法，隨機抽取8輛B類舒適型汽車。 經測試，他們的得分如下：，，，，，，，，，從中任選一個數，。〔本題總分12分〕等比數列{}前n項之和為，對任意一點，在函數圖像上，均為常數)〔1〕求r的值；-4-〔11〕當b=2時，記得求數列前n項之和21。〔本題總分12分〕函數，在什么條件下，它取極值？，且在區間上單調遞增，。〔本題總分14分〕設，在平面直角坐標系中，向量，向量，，動點的運動軌跡為E。〔1〕求軌跡E的方程，并說明方程所表示的曲線的形狀；〔2〕，證明：存在一個以原點為圓心的圓，使該圓的任何切線總能有兩個交點A，B與軌跡E，及（O為坐標系原點），求圓的方程；（3），設直線與圓C：（10） 12.【解析】：因為滿足，所以，所以函數為周期為8的周期函數，則，，，又因為它在R上為奇函數，，有，，又因為它在區間[0,2]上為增函數，所以，所以，即應選D。【命題意向】：本題全面考察函數的奇偶性、單調性、周期性等性質。【解析】：設等差數列的公差為，則可解，故答案為： 13.【命題意向】：。 【解析】：設函數與和函數，則函數f(x)=axa(a>0且a1)有兩個零點，即函數與和與函數有兩個交點。從圖像上可以看出，兩個函數當時只有一個交點，不滿足要求。當時因為函數圖像過點(0,1)，而直線經過的點[0,a]必定在點(0,1)的上方，【命題】：本題考察指數函數圖像與直線的位置關系，隱含著對指數函數性質的考察。 【解析】：根據流程圖，依次執行S=52024山東文科數學，n=2,T=2;S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S，輸出T=30-7-【命題】：本題主要考查循環結構的流程圖英語作文，一般可反復操作，直到滿足條件為止。本題涉及三個變量。【解析】：假設A型設備生產需要天數，B型設備生產需要天數，企業需要租賃費 元。 那么，設備A和設備B生產A類和B類產品的情況如下表所示： 產品 設備 A類產品（件）（≥50） B類產品（件）（≥140） 租賃費（元） 設備A 510200 設備B 620300 則滿足的關系為：，不等式所表示的平面面積，當對應的直線經過兩直線交點（4,5）時，目標函數達最小值2300元。 【命題】：本題是一道線性規劃的實際應用題，需要通過復習題意，理解題意，找出各量之間的關系，最好能列成表，找出線性約束條件，寫出所研究的目標函數： 【1】因為函數f(x)在處取最小值，所以，由誘導公式，因為，所以。 【2】由[1]可知，因為，且A是ABC的內角，所以。 -8- 因為所以根據正弦定理，我們得到，也就是說，因為，，；當，。 綜上所述，或【命題】：本題主要考查三角函數中兩角和與差的弦函數公式，倍角公式及三角函數的性質，【Ⅰ】證明：在直四邊形ABCD-ABCD中，取A1B1的中點F1，連接A1D、C1F1、CF1，因AB=4、CD=2，且AB//CD，故CDA1F1、A1F1CD為平行四邊形，故CF1//A1D，又因E、E分別為邊AD、AA的中點，故EE1//A1D，故CF1//EE1，，，故直線EE//.EABCFE1A1B1C1D1D〔Ⅱ〕連接AC，1⊥平面ABCD，AC平面ABCD，1⊥AC，因底邊ABCD為等腰梯形，AB=4，BC=2，F為邊AB的中點，故CF=CB=BF，△BCF為等邊三角形，，△ACF為等腰三角形，且故AC⊥BC，1均在平面BB1C1C內并交于C點，故AC⊥平面BB1C1C，而平面D1AC，故平面D1AC⊥平面BB1C1C。【命題】：本題主要考查直棱柱的概念，，：（1）。 假設該廠本月生產n輛車，根據題意，，所以n==2000-100-300-150-450-600=400-9-（2）假設樣本中舒適型車有m輛，因為按分層抽樣的方法從C型車中抽取樣本5輛，所以解為m=2，即抽取2輛舒適型車和3輛標準型車，分別記為S1，S2；B1，B2，B3。 則任意2輛車的所有基本要求分別為 (S1,B1), (S1,B2), (S1,B3) (S2,B1), (S2,B2), (S2,B3), ((S1,S2), (B1,B2), (B2,B3), (B1,B3) 共計10個例子，其中至少有一輛舒適的車的基本要求有7個： (S1,B1), (S1,B2), (S1,B3)(S2,B1), (S2,B2), (S2,B3), ((S1,S2)，所以任意兩輛車中，至少有一輛舒適的車的概率為。 (3) 樣本平均數為,,,,,,,總數為8個。 【命題】：本題是關于概率的知識內容，率與統計學，，分清種類，列舉基本原理，求個數。，： 因為對于任意的，點，都在函數中且都是常數），當，，當n=2時，又因{}為等比數列，所以， 即由[1]解[2]，，，所以，兩方程相減，得-10-所以 【命題意向】：本題主要考查等比數列的定義，通式，及本題型的依據：（1）由得，設，得，要求極值，方法 方程必有解，故△，即方程的根為，，故當，x（-∞，x1）x1（x1，x2）x2（x2，+∞）+0-0+增函數 最大減函數 最小增函數 所以在x1處，，x（-∞，x2）x2（x2，x1）x1（x1，+∞）-0+0-減函數 最小增函數 最大減函數 所以在x1處，，當滿足時，極值（2）在區間上必定是單調遞增的，，故設，，