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若△ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)( a²+b²-c²)=0，則△ABC是

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

試題答案

D

試題

試題解析

因為a，b，c為三邊，根據（a-b）（a²+b²-c²）=0，可找到這三邊的數量關系．

∵（a-b）（a²+b²-c²）=0，

∴a=b或a²+b²=c²，

當a=b成立時，是等腰三角形，

當a²+b²=c²時，是直角三角形，

故選D.

考點：本題考查的是勾股定理的逆定理

點評：解答本題的關鍵是掌握兩個數的積為0，則至少有一個數是0.