更新時間：2024-01-12 16:25:18作者：貝語網(wǎng)校
如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB與點(diǎn)E，∠A=60°，∠BDC=105°，則∠BDE=
A.30°
B.45°
C.150°
D.135°
B
根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可以求得∠ABD=∠BDC-∠A，再根據(jù)角平分線的定義可以求得∠DBC=∠ABD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．
解答：∵∠A=60°，∠BDC=105°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=45°．
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBC=∠ABD=45°．
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=45°．
故選B．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．三角形的一個外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和．