更新時間：2024-01-12 16:39:36作者：貝語網校
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，2.5cm為半徑的圓與AB的位置關系是
A.相離
B.相交
C.相切
D.無法確定
B
根據勾股定理可知AB=5cm．作CD⊥AB于D點，則CD的長表示圓心C到AB的距離．根據等積法求出CD的長，與半徑比較大小后判斷．
解答：解：如圖，作CD⊥AB于D點．
∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5．
S△ABC=AC•BC=AB•CD，即
5•CD=12，
∴CD=2.4（cm）．
∵2.5cm為半徑，
∴圓C與AB相交．
故選B．
點評：此題考查的是直線與圓的位置關系，根據圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系解答．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．