更新時(shí)間：2024-01-12 16:39:51作者：貝語網(wǎng)校
如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（4，3），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AC+BC的值最小時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo)．
解：（1）由點(diǎn)A （4，3）在直線y=x+b上，得
3=×4+b
b=1．
∴B（0，1）．…（1分）
（2）如圖，作點(diǎn)A （4，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′（4，-3），
連接BA′交x軸于點(diǎn)C，則此時(shí)AC+BC取得最小值．…（2分）
設(shè)直線BA′的解析式為y=kx+1，依題意
-3=4k+1．
k=-1．
∴直線BA′的解析式為y=-x+1．…（3分）
令y=0，則x=1．
∴C（1，0）．…（4分）
（1）將點(diǎn)A （4，3）代入直線y=x+b即可求得B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作點(diǎn)A （4，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′（4，-3），連接BA′交x軸于點(diǎn)C，則此時(shí)AC+BC取得最小值．然后利用待定系數(shù)法求得直線BA′的解析式，然后將y=0代入求得的直線的解析式即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的綜合知識(shí)，特別是在求到某兩點(diǎn)的距離和最短問題，更是一個(gè)常見考題．