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如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線ED交AC于點(diǎn)E，交AB與點(diǎn)D，CE=4，△BCD的周長(zhǎng)等于12，則△ABC的周長(zhǎng)為

A.20

B.18

C.16

D.14

試題答案

A

試題解析

先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD，即BD+CD+BC=12，再根據(jù)CE=4得到AC=8即可進(jìn)行解答．

解答：∵ED是線段AC的垂直平分線，

∴AD=CD，

∵△BCD的周長(zhǎng)等于12，

∴△BCD的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=AB+BC=12，

∵CE=4，

∴AC=8．

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=12+8=20．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．