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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于點O，如果S_△AOD：S_△DOC=1：2，則S_△AOD：S_△COB=________．

試題答案

1：4

試題解析

由S_△AOD：S_△DOC=1：2，根據等高三角形的面積比等于對應底的比，即可求得OA：OC=1：2，又由AD∥BC，可得△AOD∽△COB，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．

解答：∵S_△AOD：S_△DOC=1：2，

∴OA：OC=1：2，

∵AD∥BC，

∴△AOD∽△COB，

∴=（）²=．

故答案為：1：4．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．