更新時(shí)間：2024-01-12 16:26:21作者：貝語網(wǎng)校
如圖，E是正方形ABCD一邊CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC上移動(dòng)，若AB=2，則△PED的周長(zhǎng)的最小值為________．
1+
找BC的中點(diǎn)F，連接PF，由題意知PF=PE，故知PD+PE=PD+PF，當(dāng)D、P、F三點(diǎn)在一直線上時(shí)，PD+PF最短．
解答：解：找BC的中點(diǎn)F，連接PF，
∵E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，
∴PF=PE，
若要△PED的周長(zhǎng)的最小，
故要當(dāng)D、P、F三點(diǎn)在一直線上時(shí)，PD+PF最短，
當(dāng)D、P、F三點(diǎn)在一直線上時(shí)，
DF=，
故△PED的周長(zhǎng)的最小值為1．
故答案為1+．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)，解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)．