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已知∠AOB=30°，P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P₁、P₂，則△OP₁P₂是

A.直角三角形

B.等腰直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

試題答案

D

試題解析

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，結(jié)合等邊三角形的判定求解．

解答：∵P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P₁、P₂，

∴OP=OP₁=OP₂且∠P₁OP₂=2∠AOB=60°，

∴故△OP₁P₂是等邊三角形．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．