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已知：如圖，AB=CD，∠ABD=∠CDB，則圖中全等三角形共有

A.2對(duì)

B.3對(duì)

C.4對(duì)

D.5對(duì)

試題答案

B

試題解析

根據(jù)已知，利用全等三角形的判定方法來求得全等三角形，共有3對(duì)，可以通過證明得到．做題時(shí)，要從已知條件開始思考，結(jié)合全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證，注意要由易到難，不重不漏．

解答：①△ABD≌△CDB，

證明：∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=BD，

∴△ABD≌△CDB；

②△BOA≌△DOC，

∴∠ADB=∠CBD，∠BAD=∠DCB

∵AB=CD，∠BOA=∠DOC

∴△BOA≌△DOC；

③△BAC≌△DCA，

∴OA=OC

∴∠OAC=∠OCA

∵∠BAO=∠DCO

∴∠BAC=∠DCA

∵AB=CD，AC=AC

∴△BAC≌△DCA．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．