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數(shù)學(xué)考題練習(xí)：在矩形ABCD中，已知E是BC的中點(diǎn)，∠BAE

更新時(shí)間：2024-01-12 16:35:42作者：貝語(yǔ)網(wǎng)校

在矩形ABCD中，已知E是BC的中點(diǎn)，∠BAE=30°，AE=2，則AC=

A.3

B.2

C.

D.

試題答案

C

試題解析

應(yīng)先利用相應(yīng)的三角函數(shù)求得AB，BC長(zhǎng)，進(jìn)而可利用勾股定理求得AC長(zhǎng)．

解答：在直角△ABE中，∠BAE=30°．

∴BE=AE=1，AB=AE•cos∠BEA=．

∴BC=2BE=2．

在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC==．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要運(yùn)用了三角函數(shù)，直角三角形有一個(gè)銳角是30°，30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

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