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如果關于x的方程x²+mx+1=0的兩個根的差為1，那么m等于

A.±2

B.±

C.±

D.±

試題答案

C

試題解析

根據一元二次方程的根與系數的關系得到，兩根之和與兩根之積，其中兩根的和可以用m表示，而（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=1，代入即可得到關于m的方程，進而求解．

解答：由根與系數的關系可知：x₁+x₂=-m，x₁•x₂=1，

又知x₁-x₂=1，

則（x₁-x₂）²=1，

即（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=1，

則（-m）²-4=1，

解得：m=±．

故本題選C．

點評：將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．