更新時(shí)間：2024-01-12 16:38:42作者：貝語(yǔ)網(wǎng)校
△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點(diǎn)，則∠APC=
A.90°
B.105°
C.120°
D.150°
C
根據(jù)已知及三角形內(nèi)角和定理可求得∠B的度數(shù)，從而可求得（∠A+∠C）的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，
∴（θ-α）+θ+（θ+α）=3θ=180°，
∴θ=∠B=60°，
∵∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點(diǎn)，
∴（∠A+∠C）=（180°-60°）=60°，
∴∠APC=180°-（∠A+∠C）=180°-60°=120°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．