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平面內(nèi)兩條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，…，若有20條直線相交，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有(     )個(gè)．

A.380

B.190

C.400

D.200

試題答案

B

試題解析

畫出圖形，根據(jù)具體圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時(shí)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，總結(jié)出規(guī)律，即可計(jì)算出20條直線相交時(shí)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答：解：如圖：2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；

3條直線相交有1+2個(gè)交點(diǎn)；

4條直線相交有1+2+3個(gè)交點(diǎn)；

5條直線相交有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)；

6條直線相交有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn)；

…

n條直線相交有1+2+3+…+n=個(gè)交點(diǎn)；

∴20條直線相交有=190個(gè)交點(diǎn)．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，體現(xiàn)了從一般到特殊再到一般的認(rèn)知規(guī)律，有一定的挑戰(zhàn)性，可以激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣．