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已知m²+m-1=0，那么代數(shù)式m³+2m²-2001的值是

A.2000

B.-2000

C.2001

D.-2001

試題答案

B

試題解析

由m²+m-1=0可變化為m²+m=1，將m³+2m²-2001轉(zhuǎn)化為m³+m²+m²-2001，再將m²+m作為一個(gè)整體兩次代入，即可求出該式的值．

解答：∵m²+m-1=0，

∴m²+m=1，

∴m³+2m²-2001，

=m³+m²+m²-2001，

=m（m²+m）+m²-2001，

=m+m²-2001，

=1-2001，

=-2000．

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的應(yīng)用于代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是將m²+m做為一個(gè)整體代入，實(shí)現(xiàn)了降次，同時(shí)求出了代數(shù)式m³+2m²-2001的值．