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（1）如圖所示折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=12cm，BC=13cm，求EC的長．

（2）已知，求x-2012²的值．

試題答案

解：（1）∵△AFE是△ADE沿AE翻折而成，

∴AD=AF=13，DE=EF，

在Rt△ABF中，設

BF===5，

∴CF=BC-BF=13-5=8，

設CE=x，則EF=12-x，

在Rt△CEF，EF²=C^E2+CF²，即（12-x）²=x²+8²，

解得x=．

故答案為：cm；

（2）∵≥0，

∴x≥2012，

∴原式可化為：x-2011+=x+1，

即=2012，

兩邊平方得，x-2012=2012²，

移項得，x-2012²=2012．

故答案為：2012．

試題解析

（1）根據圖形翻折變換的性質可知AD=AF=13，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理可求出BF的長，進而可求出CF的長，設CE的長是x，在Rt△CEF中利用勾股定理即可求出CE的長；

（2）先根據x-2012≥0可去掉絕對值符號，再把等式兩邊平方即可得出答案．

點評：本題考查的是圖形翻折的性質、勾股定理及二次根式有意義的條件，熟知以上知識是解答此題的關鍵．