更新時間：2024-01-12 16:48:25作者：貝語網校
△ABC中，AB=，BC=，AC=，求這個三角形的面積．
（1）小明同學是用構圖法解答本題的，建立一個正方形網格（小正方形的邊長為1），在網格中畫出符合條件的格點三角形ABC，這樣不必求△ABC的高而借助網格可得△ABC面積為________．
（2）若△ABC三邊長為、、（a＞0），請利用圖2的正方形網格（小正方形邊長為a），畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
解：（1）S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3=3.5；
（2）
S△ABC=4a×2a-×a×2a-×2a×2a-×a×4a=3a2．
（1）用正方形的面積減去三個直角三角形的面積就能得到三角形的面積．
（2）在邊長為a的正方形格點中，分別畫出三角形的三邊，用同樣的方法求得三角形的面積．
點評：本題考查了勾股定理的知識，在坐標系中將三角形的面積轉化為四邊形的面積減去直角三角形的面積是常采用的方法．