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剖析山東剖析山東20172017高考說明高考說明11、理解正比列函數、理解正比列函數..22、理解一次函數的意義，會依照已知條件借助、理解一次函數的意義，會依照已知條件借助待定系數法確定一次函數表達式待定系數法確定一次函數表達式..33、能畫出一次函數圖象，按照一次函數圖象和、能畫出一次函數圖象，按照一次函數圖象和和解析表達式和解析表達式y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)理解其性質（理解其性質（k0k0時，圖象變化情況）時，圖象變化情況）.44、理解一次函數與二元一次多項式的關系，會根、理解一次函數與二元一次多項式的關系，會依照一次函數的表達式求其圖象與兩座標軸的交點據一次函數的表達式求其圖象與兩座標軸的交點座標座標..55、能用一次函數解決實際問題。、能用一次函數解決實際問題。考點一考點一一次函數的概念：函數y=_______(k、b為常數，k______)稱作一次函數。正函數的概念：當b_____時，函數y=____(k____)稱作正比列函數。kxkx理解一次函數概念應注意下邊兩點：解析式中自變量x的次數是___次，比列系數_____。一次函數和正比列函數概念1、正比列函數y=kx(k0)的圖像是過點（_____），(______)的一條直線一條直線一次函數圖象和性質考點二考點二3、正比列函數y=kx（k0)的性質：減少4、一次函數y=kx+b(k0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：減小降低k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0一次函數圖象和性質考點二考點二一次函數的圖像與性質A．函數值隨自變量的減小而降低B．函數的圖像不經過第三象限C．函數的圖像向上平移4個單位寬度得y＝－2x方式點析熟知一次函數的性質及函數圖像平移的法則是解答此題的關鍵．一次函數圖像平移的規律：將一條直線y＝kx＋b(k0)平移，k的值丌變，向下平移h個單位寬度，常數項加h；向上平移h個單位寬度，常數項減h.兩條直線的位置關系兩條直線的位置關系考點三考點三假如一次函數y=kx-3k+6的圖像平行于直線y=3x-4,則k考點四一次函數與多項式、不方程的關系[2014武漢]如圖11－2所示，直線y＝kx－1相交于點P，點P的橫座標為－1，則關于的不方程x＋b＞kx－1的解集在數軸上表示正確的方式點析數形結合思想——函數圖像與不方程此題闡明了一元一次丌方程不一次函數的內在聯系．巧妙地借助函數圖像，通過對兩個函數圖像的觀察而得到x＋b＞kx－1x＞－1，由此得到丌方程解集的另一種解法．待定系數法確定一次函數表達式待定系數法確定一次函數表達式在平面直角座標系中，點在平面直角座標系中，點OO為座標原點，直線為座標原點，直線ll分分A、、BB兩點，兩點，OAOB,OAOB,且且OAOA、、OBOB的長分別是多項式別是多項式xx22--7x+12=07x+12=0的兩根，求直線的兩根，求直線ABAB的函數解析式。

的函數解析式。－7x＋12＝0，(x－3)(x－4)＝0，的座標為(3，0)，點B的座標為(0，4)．設直線AB的函數解析式為y＝kx＋b(k0)，錯誤!錯誤!直線AB的函數解析式為y＝－x＋4.考點五考點五同類變式一y-6x+2若日銷售量y是銷售價x的一次函數．求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數關系式當銷售價定為30元時，每日的銷售量是多少?同類變式二5方式點析通常來說，使用待定系數法求函數解析式有“四部曲”：(1)設——按照所求函數類型，設出解析式一次函數性質，其系數是待定的；(2)列——把題目中提供的座標代入所設解析式中，列舉關于待定系數的多項式或多項式組；(3)解——解這個等式或等式組，得到待定系數的值；(4)代——將第(3)步中求出的結果，代入第(1)步所設的解析式中，因而得到完整的函數解析式．一般情況下，有幾個待定的系數，就要列幾個等式，也就須要幾個點的座標．高考專題備考1、如圖,線段AL表示彈簧的寬度s(cm)與所掛物體的質量m(kg)之間的關系的圖像,請結合圖像回答下述問題:(1):問題中的兩個變量s與m之間是不是一次函數關系?(2):s與m之間的函數關系是_______________(3):由圖知彈簧的原長是____cm.(4):當所掛物體的質量為3kg時,彈簧的長s=___cm.(kg)(cm)s=0.5m+67.5歸納:運用一次函數模型解決實際問題的基本步驟是：按照圖像判定函數的類型用待定系數法求出函數解析式解決有關函數的實際問題學因而用某校八年級中學生小麗、小強和小紅到某商場出席了社會實踐活動，在活動中她們參與了某種香蕉的銷售工作，已知該獼猴桃的進價為8元/千克，下邊是她們在活動結束后的對話。

小麗：假如以10元/千克的價錢銷售，這么每晚可售出300千克。小強：假如以13元/千克的價錢銷售，這么每晚可獲取收益750元。小紅：通過調查驗證，我發覺每晚的銷售量y（千克）與銷售總價x（元）之間存在一次函數關系。（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；（2）設該商場銷售這些蔬菜每晚獲取的收益為W元，這么當銷售總價為什么值時，每晚可獲得的收益最大？最大收益是多少元？【利潤＝銷售量（銷售總價－進價）】思考題[2014延慶二模]如圖11－4，直線AB的橫座標如圖所示．(1)求直線AB的解析式；(2)點P在直線AB上，是否存在點P促使AOP的面積為1？假如存在，請直接寫出所有滿足條件的座標．解：(1)依據題意得A(0，2)，B(4，0)，設直線AB的解析式為y＝kx＋b(k0)，則錯誤!錯誤!直線AB的解析式為y＝－x＋2.(2)存在．P方式點析分類討論思想——求點的坐標本題第二問給定了AOP的面積為1，且點P運動的范圍為一條直線．通過對試卷的剖析，這是一個比較簡單的分類討論的題目，借助AOP的面積求出AO邊上的高的橫座標分別為1或－1兩種情況．在分類中做到悉心周密，考慮周全，才才能丌遺漏．高考專題備考杭州市自來水公司為鼓勵市民節省用水,采取按月用水量分段收費辦法,若市民應交電費y(元)與用水量x(噸)的函數關系如圖所示.(1):分別寫出0x15和x15時,y與x的函數關系式;(2):若某用戶該月用水21噸,則應交電費多少元?152039.527解題思路：關鍵是辨識自變量在不同的取值范圍內所對應函數的類型用待定系數法分別求出不同范圍內的函數解析式分段函數生活處處有物理00例18、如圖，l分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用(燈的售價和水費)y(元)與照明時間x(h)的函數圖像，假定兩種燈的使用壽命都是2000h，照明療效一樣。

(1)依據圖像分別求出的函數關系式；(2)當照明時間為多少小時時，兩種燈的使用壽命相等？本節課我們備考了什么物理知識和物理思想方式?一、用待定系數法求函數解析式步驟：設y關于x的函數解析式為y=kx+b(k0)把關于x，y的數對代入解析式，得到k，b的等式組解關于k，b的等式組把k，b的值代入y=kx+b(k0)，寫出函數解析式二、在具體的實際情境中,用一次函數解決問題四、用整體思想解決物理問題三、分段函數的解法實際問題求函數解析式估算問題如圖反映的過程是：上午8：00小明從家慢跑到體育館，鍛練一陣后，遛彎走回去，其中t表示時間，S表示小明離家的距離。（1）求出小明從家慢跑到體育館這段函數圖像的解析式；（2）求出小明遛彎回去這段函數圖像的解析式；（3）回答小明在體育館用去的時間是多少分鐘？2250153080t(min）（4）求小明離家1800m時的時間是幾時幾分?分類討論的思想1800挑戰題:點評：用待定系數法求一次函數y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列舉關于k、b的二元一次多項式組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數的解析式。

例3、已知y-1與x成正比列一次函數性質，且x=－2時，y=4，這么y與x之間的函數關系式為例4、已知一次函數的圖象經過點A（2，－1）和點B，其中點B是另一條直線與y軸的交點，求這個一次函數的表達式。例5：直線y=kx+b經過點（-2，5），圖像與y軸的交點和直線y=2x+3與y軸的交點關于x軸對稱，求這個一次函數的解析式。例6、已知一條直線與直線y=2x+1的交點的橫座標為2，且與直線y=-x-8的交點座標為-7，求這條直線的解析式。例7、在平面直角座標系中，有一條線段的解析式為y=ax+b，其中a0，當-2x6，函數值的取值范圍為-11y9，求這條線段所在直線的解例8、已知一次函數圖形與正比列函數圖像y=3x平行，且經過點（2，6），求這一次函數的解析式。的交點座標分別是A（t，0），B（0，4），若AOB的面積是6，求這個一次函數的解析式。直線y=kx+b與座標軸圍成的三角形面積的估算(m+1)x+2，2），求此函數的解析式。（2）若函數圖像與直線平行，求其函數的解析式。（3）求滿足（2）條件的直線與此同時y軸所圍成的三角形面積例11、已知一次函數y=（6+3m）x+n-4，求:（1）m為什么值時，y隨x的減小而降低？（2）n為什么值時，函數圖像與y軸交點在x軸的下例12、一支蠟燭長20分米,燃起后每小時燃燒5分米,燃燒時剩下的高度h(分米)與燃燒時間t(時)的函數關系的圖像是(例1313、某動物、某動物tt天后的高度為天后的高度為ycm,ycm,圖中反映了圖中反映了yy與與tt之間的關系，依據圖像回答下述問題：之間的關系，依據圖像回答下述問題：(1)動物剛栽的時侯多高？動物剛栽的時侯多高？99331212