更新時間：2024-01-12 16:25:48作者：貝語網(wǎng)校
AD與BE是△ABC的角平分線，D，E分別在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，則∠C=
A.69°
B.°
C.°
D.不能確定
C
根據(jù)AD=AB和三角形內(nèi)角和、外角性質(zhì)，尋找∠C和∠BAC的關(guān)系的表達(dá)式；再根據(jù)BE=BC，尋找∠C和∠BAC關(guān)系的另一種表達(dá)式，由此可得關(guān)于∠BAC的方程，求得的度數(shù)，代入即可求得∠C．
解答：解：∵AD=AB，
∴∠ADB=（180°-∠BAC）=90°-∠BAC，
∴∠C=∠ADB-∠DAC=（180°-∠BAC）=90°-∠BAC-∠BAC=90°-∠BAC；
∵BE=BC，
∴∠C=∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠BAC+（180°-∠BAC）=∠BAC+45°-∠BAC=45°+∠BAC，
∴90°-∠BAC=45°+∠BAC，
解得∠BAC=，
∴∠C=90°-=．
故選C．
點(diǎn)評：此題綜合考查角平分線的定義、外角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和和等邊對等角等知識點(diǎn)，難度較大，注意尋找角之間的關(guān)系．