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若a＜0，b＞0，a+b＜0，現給出下列三個數：-|a+b|、-|a-b|、|b|-|a|，其中與a+b相等的數的個數是

A.3

B.2

C.1

D.0

試題答案

B

試題解析

根據絕對值的代數意義，以及a、b、a+b的范圍，去絕對值符號，化簡即可．

解答：∵a+b＜0，

∴|a+b|=-（a+b），

∴-|a+b|-[-（a+b）]=a+b；

∵a＜0，b＞0，

∴a-b＜0，

∴|a-b|=-（a-b），

∴-|a-b|=-[-（a-b）]=a-b；

∵a＜0，

∴|a|=-a，

∵b＞0，

∴|b|=b，

∴|b|-|a|=b-（-a）=b+a=a+b；

所以值為a+b的式子有兩個．

故選B．

點評：本題考查了絕對值的代數定義，正數的絕對值等于其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是其相反數．