更新時間：2024-01-12 16:41:34作者：貝語網校
設a，b是方程x2-x-2010=0的兩個實數根，則a2+2a+3b的值為
A.2013
B.2012
C.2011
D.2010
A
先根據根與系數的關系可求a+b的值，再把a的值代入原方程可求a2=a+2010，然后把a2的值整體代入所求代數式，再提取公因數3，最后把a+b的值代入計算即可．
解答：根據題意得
a+b=-=1，
把a的值代入方程可得
a2-a-2010=0，
∴a2=a+2010，
∴a2+2a+3b=3a+2010+3b=2010+3（a+b）=2010+3×1=2013．
故選A．
點評：本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是把a的值代入原方程，求出a2，注意對所求式子化簡．